لتكن f ( x ) = x − 1 2 x + 1 . حدد D f . أثبت أن f تباينية على D f باستخدام f ( x 1 ) = f ( x 2 ) ⇒ x 1 = x 2 . حدد الدالة العكسية f − 1 ( x ) . احسب ( f ∘ f − 1 ) ( x ) للتحقق. احسب f ( f ( x )) وبسّط.

الدالة العكسية والتقابل

Difficile

لتكن $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

حدد $D_{f}$ .
أثبت أن $f$ تباينية على $D_{f}$ باستخدام $f (x_{1}) = f (x_{2}) \Rightarrow x_{1} = x_{2}$ .
حدد الدالة العكسية $f^{- 1} (x)$ .
احسب $(f \circ f^{- 1}) (x)$ للتحقق.
احسب $f (f (x))$ وبسّط.

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1 الإرشاد 1

Pour le domaine, cherche la valeur qui annule le denominateur.

2 الإرشاد 2

Pour l'injectivite, pose $f(x_1)=f(x_2)$ et fais un produit en croix pour simplifier jusqu'a isoler $x_1$ et $x_2$.

3 الإرشاد 3

Pour la reciproque, pose $y=f(x)$ et resous l'equation en $x$ en isolant les termes contenant $x$ d'un cote.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour le domaine, cherche la valeur qui annule le denominateur.

Pour l'injectivite, pose $f (x_{1}) = f (x_{2})$ et fais un produit en croix pour simplifier jusqu'a isoler $x_{1}$ et $x_{2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

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