Composée de fonctions f∘g

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soient et .

  1. Déterminer et .
  2. Calculer et déterminer son domaine de définition.
  3. Calculer et déterminer son domaine de définition.
  4. Les composées et sont-elles égales ? Conclure.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour composer deux fonctions, commence toujours par identifier les domaines de définition de $f$ et $g$ séparément. Pour $f(x) = \sqrt{x-1}$, demande-toi : quand peut-on calculer cette racine carrée ?
2 Indice 2
Pour $(f \circ g)(x)$, remplace $x$ par $g(x)$ dans l'expression de $f$. Tu obtiens $\sqrt{(x^2+2)-1}$. Simplifie, puis vérifie quand l'expression sous la racine est positive ou nulle.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour composer deux fonctions, commence toujours par identifier les domaines de définition de et séparément. Pour , demande-toi : quand peut-on calculer cette racine carrée ?

Pour , remplace par dans l'expression de . Tu obtiens . Simplifie, puis vérifie quand l'expression sous la racine est positive ou nulle.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Parité, imparité et monotonie par définition Tous les exercices du chapitre Fonction inverse et bijection