Théorème de la médiane

Intermédiaire
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Énoncé

Dans un triangle ABC, et la médiane issue de A mesure . On donne . Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Tu connais une relation qui lie les côtés d'un triangle à sa médiane ? Pense au théorème de la médiane, qui relie $AB^2 + AC^2$ aux longueurs de la médiane et du côté $BC$.
2 Indice 2
Applique la formule du théorème de la médiane : $AB^2 + AC^2 = 2 \times AI^2 + \dfrac{BC^2}{2}$. Remplace les valeurs connues et isole $AC^2$ pour trouver sa longueur.

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La méthode — par où commencer

Tu connais une relation qui lie les côtés d'un triangle à sa médiane ? Pense au théorème de la médiane, qui relie aux longueurs de la médiane et du côté .

Applique la formule du théorème de la médiane : . Remplace les valeurs connues et isole pour trouver sa longueur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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