Cercle de diamètre donné

Difficile
Partager

Énoncé

Soient A(1, 2) et B(5, −4). Déterminer l'équation du cercle de diamètre [AB], d'abord par la caractérisation , puis par centre/rayon.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour la première méthode, exprime $\overrightarrow{MA}$ et $\overrightarrow{MB}$ en fonction de $x$ et $y$, puis développe le produit scalaire.
2 Indice 2
Pour la deuxième méthode, trouve le milieu $I$ de $[AB]$ (le centre du cercle) et calcule $R = \dfrac{AB}{2}$.
3 Indice 3
Une fois centre et rayon connus, développe l'équation $(x-x_I)^2+(y-y_I)^2=R^2$ pour retrouver la même équation que la méthode 1.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la première méthode, exprime et en fonction de et , puis développe le produit scalaire.

Pour la deuxième méthode, trouve le milieu de (le centre du cercle) et calcule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Théorème de la médiane Tous les exercices du chapitre