1
Angle d'un triangle
Difficile →
2 Application pratique du produit scalaire
Difficile →
3 Bilinéarité : démontrer (ku)·v = k(u·v)
Difficile →
4 Calcul du produit scalaire avec projections
Difficile →
5 Cercle de diamètre donné
Difficile →
6 Cercle et produit scalaire
Difficile →
7 Développer (2u+v)·v avec u(1,2) et v(3,4)
Difficile →
8 Ensembles de points et lignes de niveau
Difficile →
9 Hauteur et médiane d'un triangle
Difficile →
10 Inégalité de Cauchy-Schwarz
Difficile →
11 Orthocentre d'un triangle
Difficile →
12 Résolution d'un système avec produit scalaire
Difficile →
13 Symétrie générale : montrer u·v = v·u
Difficile →
14 Trois identités fondamentales avec le milieu
Difficile →
15 Trouver k tel que u·v=10 avec u(3,1) et v(2,k)
Difficile →
16 Vérifier (u+v)·v = u·v + v·v avec u(1,0) et v(0,1)
Difficile →
17 Calcul avec angle
Facile →
18 Calcul direct en coordonnées
Facile →
19 Commutativité avec a(2,3) et b(4,-1)
Facile →
20 Équation d'une droite par vecteur normal
Facile →
21 Norme et produit scalaire w·w avec w = (2, -3)
Facile →
22 Orthogonalité — trouver un paramètre
Facile →
23 Orthogonalité de vecteurs
Facile →
24 Produit scalaire à partir des longueurs d'un triangle
Facile →
25 Produit scalaire dans un triangle équilatéral
Facile →
26 Produit scalaire de vecteurs
Facile →
27 Produit scalaire de vecteurs colinéaires
Facile →
28 Produit scalaire de vecteurs nuls
Facile →
29 Produit scalaire et angles
Facile →
30 Produit scalaire w·w et norme, avec w = (5, 12)
Facile →
31 Produits scalaires dans un carré
Facile →
32 Projection de v(1,0) sur u(4,3) par le produit scalaire
Facile →
33 u·u et norme au carré avec u = (5, 0)
Facile →
34 w·w et norme de w = (5, 12)
Facile →
35 Angle entre deux vecteurs
Intermédiaire →
36 Angle, produit scalaire et orthogonalité de droites
Intermédiaire →
37 Bilinéarité du produit scalaire
Intermédiaire →
38 Calcul de 2u·3v avec u(2,3) et v(4,5)
Intermédiaire →
39 Calcul de produit scalaire avec des scalaires
Intermédiaire →
40 Calcul du produit scalaire
Intermédiaire →
41 Calcul du produit scalaire avec un angle
Intermédiaire →
42 Démonstration de la bilinéarité
Intermédiaire →
43 Démontrer une propriété
Intermédiaire →
44 Distance point-droite
Intermédiaire →
45 Équation d'un cercle et caractérisation
Intermédiaire →
46 Équivalence de produits scalaires
Intermédiaire →
47 Mesure d'angle, longueur et médiane
Intermédiaire →
48 Norme, orthogonalité et combinaisons de vecteurs
Intermédiaire →
49 Produit scalaire et angle entre vecteurs
Intermédiaire →
50 Produit scalaire et distance entre points
Intermédiaire →
51 Produit scalaire et projeté orthogonal
Intermédiaire →
52 Produit scalaire et règle du cosinus
Intermédiaire →
53 Projection de v(1,2) sur u(3,4)
Intermédiaire →
54 Projection orthogonale
Intermédiaire →
55 Projection orthogonale et base orthonormée
Intermédiaire →
56 Symétrie du produit scalaire par les coordonnées
Intermédiaire →
57 Théorème d'Al-Kashi
Intermédiaire →
58 Théorème de la médiane
Intermédiaire →
59 Théorème de la médiane et angle au milieu
Intermédiaire →
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Exercices corrigés Produit scalaire dans le plan — Tronc Commun
59 exercices corrigés de Produit scalaire dans le plan pour Tronc Commun : 18 faciles, 25 intermédiaires, 16 difficiles. Corrigés détaillés pas à pas.