Équation d'un cercle et caractérisation

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Soit (C) : .

  1. Montrer que (C) est un cercle ; donner centre et rayon.
  2. Le point A(5, 1) appartient-il à (C) ?

Indices

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1 Indice 1
Pour reconnaître un cercle, essaie de regrouper les termes en $x$ ensemble et les termes en $y$ ensemble, puis complète chaque groupe en identité remarquable $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
2 Indice 2
Une fois l'équation mise sous la forme $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$, tu auras le centre et le rayon. Pour vérifier si $A(5,1)$ appartient au cercle, remplace $x$ par $5$ et $y$ par $1$ dans l'équation et vérifie l'égalité.

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La méthode — par où commencer

Pour reconnaître un cercle, essaie de regrouper les termes en ensemble et les termes en ensemble, puis complète chaque groupe en identité remarquable .

Une fois l'équation mise sous la forme , tu auras le centre et le rayon. Pour vérifier si appartient au cercle, remplace par et par dans l'équation et vérifie l'égalité.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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