Distance point-droite

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Calculer la distance du point M(4, −2) à la droite (D) : 3x − 4y + 1 = 0.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la formule de distance d'un point $M(x_0, y_0)$ à une droite $ax + by + c = 0$ : $d = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$. Identifie d'abord les valeurs de $a$, $b$, $c$, $x_0$ et $y_0$.
2 Indice 2
Remplace dans la formule : $a=3$, $b=-4$, $c=1$, $x_0=4$, $y_0=-2$. Calcule maintenant le numérateur $|3 \times 4 - 4 \times (-2) + 1|$ et le dénominateur $\sqrt{3^2 + (-4)^2}$, puis simplifie.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la formule de distance d'un point à une droite : . Identifie d'abord les valeurs de , , , et .

Remplace dans la formule : , , , , . Calcule maintenant le numérateur et le dénominateur , puis simplifie.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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