Équivalence de produits scalaires

Intermédiaire
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Montrez que pour les vecteurs a = et b = , on a : .

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier cette égalité, tu dois calculer séparément le membre de gauche $\|a + b\|^2$ et le membre de droite $\|a\|^2 + \|b\|^2 + 2(a \cdot b)$, puis comparer les résultats obtenus.
2 Indice 2
Commence par additionner les vecteurs : $a + b = (1+3, 2+4)$. Ensuite, calcule la norme au carré de ce vecteur somme en utilisant la formule $\|(x,y)\|^2 = x^2 + y^2$.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier cette égalité, tu dois calculer séparément le membre de gauche et le membre de droite , puis comparer les résultats obtenus.

Commence par additionner les vecteurs : . Ensuite, calcule la norme au carré de ce vecteur somme en utilisant la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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