Produit scalaire et distance entre points

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Énoncé

Les points A(1, 2) et B(4, 6) sont donnés. Calculez la distance entre A et B en utilisant le produit scalaire.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver la distance entre deux points à l'aide du produit scalaire, commence par calculer le vecteur $\vec{AB}$. Souviens-toi que $\vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A)$.
2 Indice 2
Maintenant que tu as le vecteur $\vec{AB}$, utilise la formule $\|\vec{AB}\| = \sqrt{\vec{AB} \cdot \vec{AB}}$. Le produit scalaire d'un vecteur avec lui-même te donnera la somme des carrés de ses composantes.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver la distance entre deux points à l'aide du produit scalaire, commence par calculer le vecteur . Souviens-toi que .

Maintenant que tu as le vecteur , utilise la formule . Le produit scalaire d'un vecteur avec lui-même te donnera la somme des carrés de ses composantes.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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