Produit scalaire dans un triangle équilatéral

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On considère un triangle équilatéral de côté .

Calculer, en fonction de , le produit scalaire .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un triangle équilatéral a tous ses angles égaux à $60°$ ou $\dfrac{\pi}{3}$ radians. Quelle formule du produit scalaire utilise l'angle entre deux vecteurs ?
2 Indice 2
Utilise la formule $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = \|\overrightarrow{AB}\| \times \|\overrightarrow{AC}\| \times \cos(\widehat{BAC})$. Remplace les normes et l'angle, puis calcule $\cos\dfrac{\pi}{3}$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un triangle équilatéral a tous ses angles égaux à ou radians. Quelle formule du produit scalaire utilise l'angle entre deux vecteurs ?

Utilise la formule . Remplace les normes et l'angle, puis calcule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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