Soient A et B deux points du plan, I le milieu du segment [ A B ] , et A B = 6 cm . On pourra utiliser les identités : M A ⋅ M B = M I 2 − 4 1 A B 2 et M A 2 + M B 2 = 2 M I 2 + 2 1 A B 2 . Déterminer, dans chaque cas, l'ensemble des points M du plan tels que : M A ⋅ M B = 4 M A 2 + M B 2 = 68 M A 2 + M B 2 = 2 M A 2 − M B 2 = 0

Ensembles de points et lignes de niveau

Difficile

Soient $A$ et $B$ deux points du plan, $I$ le milieu du segment $[A B]$ , et $A B = 6 cm$ .

On pourra utiliser les identités : $M A \cdot M B = M I^{2} - \frac{1}{4} A B^{2}$ et $M A^{2} + M B^{2} = 2 M I^{2} + \frac{1}{2} A B^{2}$ .

Déterminer, dans chaque cas, l'ensemble des points $M$ du plan tels que :

— clique pour révéler

1 Indice 1

Remplace $AB^2$ par $36$ dans les deux identites donnees avant de commencer chaque question.

2 Indice 2

Pour les questions 1 et 2, isole $MI^2$ dans l'identite correspondante et regarde le signe du resultat.

3 Indice 3

Pour la question 4, utilise $MA^2-MB^2=0 \iff MA=MB$ : quel est l'ensemble des points equidistants de deux points fixes ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Remplace $A B^{2}$ par $36$ dans les deux identites donnees avant de commencer chaque question.

Pour les questions 1 et 2, isole $M I^{2}$ dans l'identite correspondante et regarde le signe du resultat.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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