Calcul du produit scalaire avec un angle

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Les vecteurs u = (3, 4) et v = (1, -1) forment un angle . Calculez le produit scalaire u v et déduisez l'angle entre eux.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par calculer le produit scalaire $\vec{u} \cdot \vec{v}$ en multipliant les coordonnées correspondantes : première coordonnée avec première, deuxième avec deuxième, puis tu additionnes.
2 Indice 2
Ensuite, calcule les normes $\|\vec{u}\|$ et $\|\vec{v}\|$ avec la formule $\sqrt{x^2 + y^2}$, puis utilise la relation $\vec{u} \cdot \vec{v} = \|\vec{u}\| \times \|\vec{v}\| \times \cos(\theta)$ pour isoler $\cos(\theta)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par calculer le produit scalaire en multipliant les coordonnées correspondantes : première coordonnée avec première, deuxième avec deuxième, puis tu additionnes.

Ensuite, calcule les normes et avec la formule , puis utilise la relation pour isoler .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points