Produit scalaire et angle entre vecteurs

Intermédiaire
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Les vecteurs u = (1, 1) et v = (1, -1) forment un angle. Calculez cet angle en utilisant le produit scalaire.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la formule du produit scalaire : $\vec{u} \cdot \vec{v} = ||\vec{u}|| \times ||\vec{v}|| \times \cos(\theta)$. Commence par calculer $\vec{u} \cdot \vec{v}$ directement avec les coordonnées.
2 Indice 2
Tu as trouvé que $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$. Maintenant, que se passe-t-il dans la formule $||\vec{u}|| \times ||\vec{v}|| \times \cos(\theta) = 0$ ? Que peux-tu en déduire sur $\cos(\theta)$ ?

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Rappelle-toi la formule du produit scalaire : . Commence par calculer directement avec les coordonnées.

Tu as trouvé que . Maintenant, que se passe-t-il dans la formule ? Que peux-tu en déduire sur ?

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