Orthocentre d'un triangle

Difficile
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Énoncé

Soient A(0, 0), B(6, 0), C(2, 4). Déterminer les coordonnées de l'orthocentre H (intersection des hauteurs).

Indices

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1 Indice 1
La hauteur issue de A est perpendiculaire à $(BC)$ : trouve un vecteur normal à cette hauteur (c'est $\overrightarrow{BC}$) pour écrire son équation.
2 Indice 2
Fais de même pour la hauteur issue de B, perpendiculaire à $(AC)$, en utilisant $\overrightarrow{AC}$ comme vecteur normal et le fait qu'elle passe par B.
3 Indice 3
Résous le système formé par les deux équations de droites pour trouver les coordonnées de H.

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La méthode — par où commencer

La hauteur issue de A est perpendiculaire à : trouve un vecteur normal à cette hauteur (c'est ) pour écrire son équation.

Fais de même pour la hauteur issue de B, perpendiculaire à , en utilisant comme vecteur normal et le fait qu'elle passe par B.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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