Calcul du produit scalaire avec projections

Difficile
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Soit le vecteur u = et le vecteur v = . Calculez le produit scalaire u v à l'aide de la définition géométrique. Ensuite, trouvez la projection de v sur u.

Indices

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1 Indice 1
Le produit scalaire peut se calculer avec les coordonnees : $u_1v_1 + u_2v_2$.
2 Indice 2
Pour la projection, utilise la formule $\text{proj}_u(v) = \frac{u\cdot v}{u\cdot u} \times u$.
3 Indice 3
Calcule d'abord $u \cdot v$ et $u \cdot u$ separement avant d'appliquer la formule.

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La méthode — par où commencer

Le produit scalaire peut se calculer avec les coordonnees : .

Pour la projection, utilise la formule .

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