Démontrer une propriété

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Montrez que le produit scalaire est symétrique, c'est-à-dire que u v = v u .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par écrire la définition du produit scalaire en utilisant les coordonnées de $\vec{u}$ et $\vec{v}$. Que remarques-tu sur les termes qui apparaissent dans chaque expression ?
2 Indice 2
Observe attentivement les produits $x \times x'$ et $x' \times x$. Quelle propriété fondamentale de la multiplication dans $\mathbb{R}$ peux-tu utiliser ici ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par écrire la définition du produit scalaire en utilisant les coordonnées de et . Que remarques-tu sur les termes qui apparaissent dans chaque expression ?

Observe attentivement les produits et . Quelle propriété fondamentale de la multiplication dans peux-tu utiliser ici ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Projection de v(1,2) sur u(3,4) Tous les exercices du chapitre Calcul de 2u·3v avec u(2,3) et v(4,5)