مقاطع الهرم المستوية

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن SABCD هرما قاعدته مربعة، رأسه S. نعتبر I منتصف [SA] و J منتصف [SB].

1) بين أن (IJ) ∥ (AB).
2) نقطع الهرم بمستوى مواز للقاعدة يمر من I و J. حدد النقط الأخرى للقطع وحدد طبيعة هذا القطع.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, observe le triangle $SAB$ : tu connais deux points particuliers $I$ et $J$ qui sont les milieux de deux côtés. Quel théorème du cours relie ces milieux au troisième côté ?
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, puisque le plan de coupe est parallèle à la base $ABCD$, il va couper chaque arête latérale de la pyramide. Où va-t-il couper les arêtes $[SC]$ et $[SD]$ sachant qu'il passe par les milieux de $[SA]$ et $[SB]$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, observe le triangle : tu connais deux points particuliers et qui sont les milieux de deux côtés. Quel théorème du cours relie ces milieux au troisième côté ?

Pour la question 2, puisque le plan de coupe est parallèle à la base , il va couper chaque arête latérale de la pyramide. Où va-t-il couper les arêtes et sachant qu'il passe par les milieux de et ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الأوضاع النسبية لمستقيمات ومستويات كل تمارين الدرس مسافة نقطة عن مستوى