مسافة نقطة عن مستوى

Difficile

Énoncé

في الفضاء المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم، للمستوى (P) المعادلة 2x − y + 2z − 6 = 0.

1) أعط متجهة منظمية للمستوى (P).
2) احسب المسافة بين النقطة A(1, 2, 3) والمستوى (P).
3) هل النقطة B(2, −1, 3) تنتمي إلى المستوى (P)؟

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

يُقرأ المتجه الناظمي مباشرة من معاملات $x$ و $y$ و $z$ في معادلة المستوى.

2 الإرشاد 2

من أجل المسافة، استعمل الصيغة $d(A,P)=\dfrac{|2x_A-y_A+2z_A-6|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+2^2}}$.

3 الإرشاد 3

لمعرفة ما إذا كانت $B$ تنتمي إلى المستوى، عوض إحداثياتها في معادلة $(P)$ وتحقق مما إذا كانت النتيجة منعدمة.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

يُقرأ المتجه الناظمي مباشرة من معاملات $x$ و $y$ و $z$ في معادلة المستوى.

من أجل المسافة، استعمل الصيغة $d (A, P) = \frac{∣2 x _{A} - y _{A} + 2 z _{A} - 6∣}{2 ^{2} + ( - 1 ) ^{2} + 2 ^{2}}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points