المتراجحات: خاصيات وتطبيقات

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Énoncé

  1. بين أنه إذا كان ، فإن (المتوسط الحسابي يقع بين العددين).
  2. حل المتراجحة:
  3. إذا كان ، قارن بين و . قارن بين و .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que la moyenne est entre $a$ et $b$, pars de l'inégalité $a < b$ et ajoute $a$ aux deux côtés, puis $b$ aux deux côtés. Tu obtiendras deux nouvelles inégalités à diviser par $2$.
2 الإرشاد 2
Pour résoudre $2|x - 1| - 3 < 1$, commence par isoler la valeur absolue : ajoute $3$ puis divise par $2$. Ensuite, traduis $|x - 1| < k$ en double inégalité $-k < x - 1 < k$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que la moyenne est entre et , pars de l'inégalité et ajoute aux deux côtés, puis aux deux côtés. Tu obtiendras deux nouvelles inégalités à diviser par .

Pour résoudre , commence par isoler la valeur absolue : ajoute puis divise par . Ensuite, traduis en double inégalité .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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