Racine et factorisation d'un trinôme

Facile
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Énoncé

نعتبر كثير الحدود .

  1. أثبت أن جذر لـ .

  2. استنتج تحليلاً لـ على شكل جداء كثيري حدود من الدرجة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $5$ est une racine, tu dois calculer $P(5)$ en remplaçant $x$ par $5$ dans l'expression du polynôme. Que trouves-tu ?
2 الإرشاد 2
Puisque $5$ est une racine, tu sais que $(x - 5)$ est un facteur de $P(x)$. Écris $P(x) = (x - 5)(ax + b)$ et développe ce produit pour identifier les coefficients $a$ et $b$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est une racine, tu dois calculer en remplaçant par dans l'expression du polynôme. Que trouves-tu ?

Puisque est une racine, tu sais que est un facteur de . Écris et développe ce produit pour identifier les coefficients et .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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حل معادلة من الدرجة الثانية بالتعميل كل تمارين الدرس Division d'un polynôme par (x − a)