Division d'un polynôme par (x − a)

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ليكن كثير الحدود .

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.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Commence par calculer $P(1)$ en remplaçant $x$ par $1$ dans le polynôme. Que remarques-tu sur la valeur obtenue ? Cela te dit quelque chose sur la divisibilité de $P(x)$ par $(x-1)$.
2 الإرشاد 2
Puisque $P(1) = 0$, tu sais que $P(x) = (x-1) \times Q(x)$. Comme $P$ est de degré $3$, pose $Q(x) = ax^2 + bx + c$, développe le produit et identifie les coefficients avec ceux de $P(x)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Commence par calculer en remplaçant par dans le polynôme. Que remarques-tu sur la valeur obtenue ? Cela te dit quelque chose sur la divisibilité de par .

Puisque , tu sais que . Comme est de degré , pose , développe le produit et identifie les coefficients avec ceux de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Racine et factorisation d'un trinôme كل تمارين الدرس Reste de la division par (x + 1)