On considère le polynôme P ( x ) = x 2 − 6 x + 5 . Montrer que 5 est une racine de P ( x ) . En déduire une factorisation de P ( x ) sous la forme d'un produit de deux polynômes de degré 1 .

Racine et factorisation d'un trinôme

Facile

Énoncé

On considère le polynôme $P (x) = x^{2} - 6 x + 5$ .

Montrer que $5$ est une racine de $P (x)$ .
En déduire une factorisation de $P (x)$ sous la forme d'un produit de deux polynômes de degré $1$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour montrer que $5$ est une racine, tu dois calculer $P(5)$ en remplaçant $x$ par $5$ dans l'expression du polynôme. Que trouves-tu ?

2 Indice 2

Puisque $5$ est une racine, tu sais que $(x - 5)$ est un facteur de $P(x)$. Écris $P(x) = (x - 5)(ax + b)$ et développe ce produit pour identifier les coefficients $a$ et $b$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour montrer que $5$ est une racine, tu dois calculer $P (5)$ en remplaçant $x$ par $5$ dans l'expression du polynôme. Que trouves-tu ?

Puisque $5$ est une racine, tu sais que $(x - 5)$ est un facteur de $P (x)$ . Écris $P (x) = (x - 5) (a x + b)$ et développe ce produit pour identifier les coefficients $a$ et $b$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation du second degré par factorisation Tous les exercices du chapitre Division d'un polynôme par (x − a)

Racine et factorisation d'un trinôme

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Racine et factorisation d'un trinôme

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯