Factorisation complète par le discriminant

Facile
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Énoncé

Pour chacun des trinômes suivants, calculer le discriminant, factoriser complètement, puis donner les racines :

  1. P(x) = − + 2
  2. Q(x) = + + 4
  3. R(x) = + + 3

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour chaque trinôme $ax^2 + bx + c$, commence par identifier les coefficients $a$, $b$ et $c$, puis calcule le discriminant avec la formule $\Delta = b^2 - 4ac$. Le signe de $\Delta$ te dira combien de racines existent.
2 Indice 2
Si $\Delta > 0$, utilise $x_1 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$ pour trouver les racines. Si $\Delta = 0$, cherche une identité remarquable. Si $\Delta < 0$, il n'y a pas de racines réelles.

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La méthode — par où commencer

Pour chaque trinôme , commence par identifier les coefficients , et , puis calcule le discriminant avec la formule . Le signe de te dira combien de racines existent.

Si , utilise et pour trouver les racines. Si , cherche une identité remarquable. Si , il n'y a pas de racines réelles.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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