Factorisation et encadrement d'une valeur

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Énoncé

نعتبر كثير الحدود .

  1. احسب وحدد بحيث .

  2. تحقق من أن .

  3. حل في المعادلة .

  4. ليكن عددا حقيقيا بحيث . بين أن .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $0 < P(\alpha) < 4$, commence par utiliser la forme factorisée $P(\alpha) = (\alpha + 2)(\alpha - 1)^2$ et encadre séparément chaque facteur en utilisant $1 < \alpha < 2$.
2 الإرشاد 2
De $1 < \alpha < 2$, déduis que $3 < \alpha + 2 < 4$ et que $0 < \alpha - 1 < 1$. Que peux-tu dire de $(\alpha - 1)^2$ ? Multiplie ensuite les encadrements obtenus.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que , commence par utiliser la forme factorisée et encadre séparément chaque facteur en utilisant .

De , déduis que et que . Que peux-tu dire de ? Multiplie ensuite les encadrements obtenus.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Reste de la division par (x + 1) كل تمارين الدرس Factorisation en trois facteurs de degré 1