نعتبر المعادلة ( E m ) : ( m + 1 ) x 2 − 2 m x + m − 2 = 0 ، حيث m وسيط حقيقي. ما هي قيمة m التي تكون من أجلها المعادلة من الدرجة الأولى؟ حل المعادلة في هذه الحالة. من أجل m  = − 1 ، أحسب المميز Δ بدلالة m . حدد قيم m التي تكون من أجلها المعادلة ( E m ) لها حلان حقيقيان مختلفان. من أجل m = 2 ، حل المعادلة وتحقق من علاقات المعاملات والجذور.

معادلة من الدرجة الثانية ببارامتر

Difficile

نعتبر المعادلة $(E_{m})$ : $(m + 1) x^{2} - 2 m x + m - 2 = 0$ ، حيث $m$ وسيط حقيقي.

ما هي قيمة $m$ التي تكون من أجلها المعادلة من الدرجة الأولى؟ حل المعادلة في هذه الحالة.
من أجل $m \neq = - 1$ ، أحسب المميز $Δ$ بدلالة $m$ .
حدد قيم $m$ التي تكون من أجلها المعادلة $(E_{m})$ لها حلان حقيقيان مختلفان.
من أجل $m = 2$ ، حل المعادلة وتحقق من علاقات المعاملات والجذور.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

1) المعادلة من الدرجة الأولى عندما ينعدم معامل $x^2$، أي $m+1$.

2 الإرشاد 2

2) حدد $a=m+1$، $b=-2m$، $c=m-2$ وطبق $\Delta = b^2-4ac$.

3 الإرشاد 3

3) و 4) حل $\Delta > 0$ مع استثناء قيمة $m$ التي وجدتها في 1). من أجل $m=2$، عوّض في المعادلة ثم حلل بوضع $x$ عاملا مشتركا.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

1) المعادلة من الدرجة الأولى عندما ينعدم معامل $x^{2}$ ، أي $m + 1$ .

2) حدد $a = m + 1$ ، $b = - 2 m$ ، $c = m - 2$ وطبق $Δ = b^{2} - 4 a c$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points