متتالية معرفة بالترجع

Difficile
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Énoncé

و . 1) أحسب , , . 2) نضع . بين أن متتالية هندسية. 3) استنتج .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, applique simplement la relation $u_{n+1}=2u_n+1$ successivement à partir de $u_0=1$.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, calcule $v_{n+1}$ en fonction de $u_{n+1}$, remplace $u_{n+1}$ par son expression en $u_n$, puis fais apparaître $v_n = u_n+1$.
3 الإرشاد 3
Une fois que $(v_n)$ est reconnue géométrique de raison $2$, utilise $v_n = v_0 \times 2^n$ puis reviens à $u_n = v_n - 1$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, applique simplement la relation successivement à partir de .

Pour la question 2, calcule en fonction de , remplace par son expression en , puis fais apparaître .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة تغيرات الدالة كل تمارين الدرس إيجاد الحدود بمعرفة المجموع