برهان على أن التماثل يحافظ على المساحات

Difficile

Énoncé

ليكن المثلث DEF حيث D(0, 0) و E(4, 0) و F(2, 3). بين أن مساحة صورته بالتماثل المركزي الذي مركزه النقطة G(2, 1) تساوي مساحة المثلث DEF.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

التناظر المركزي الذي مركزه $G(2,1)$ يحوّل نقطة $M(x,y)$ إلى $M'(2\\times2-x, 2\\times1-y)$.

2 الإرشاد 2

طبّق هذه الصيغة على الرؤوس الثلاثة D وE وF للحصول على D' وE' وF'.

3 الإرشاد 3

احسب مساحة المثلثين (القاعدة × الارتفاع / 2) وقارن: بما أن التناظر المركزي تقايس، فإن المساحة يجب أن تُحفظ.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

التناظر المركزي الذي مركزه $G (2, 1)$ يحوّل نقطة $M (x, y)$ إلى $M^{'} (2 t im es 2 - x, 2 t im es 1 - y)$ .

طبّق هذه الصيغة على الرؤوس الثلاثة D وE وF للحصول على D' وE' وF'.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points