Centre d'un parallélogramme et milieux

Intermédiaire
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متوازي أضلاع مركزه . ننشئ النقطتين و بحيث:

  1. بين أن هي منتصف .

  2. بين أن المستقيمين و متوازيان.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Rappelle-toi que $O$ est le centre du parallélogramme, donc le milieu des diagonales $[AC]$ et $[BD]$. Cela te donne deux relations très utiles : $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \vec{0}$ et $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \vec{0}$.
2 الإرشاد 2
Pour la première question, calcule $\overrightarrow{OM} + \overrightarrow{ON}$ en remplaçant par les expressions données, puis regroupe astucieusement les vecteurs pour faire apparaître les sommes nulles.

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الطريقة — من أين نبدأ

Rappelle-toi que est le centre du parallélogramme, donc le milieu des diagonales et . Cela te donne deux relations très utiles : et .

Pour la première question, calcule en remplaçant par les expressions données, puis regroupe astucieusement les vecteurs pour faire apparaître les sommes nulles.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Théorème de la droite des milieux par les vecteurs كل تمارين الدرس إزاحة قارب