📄 مذكرة السنة الأولى إعدادي
÷ القابلية للقسمة — القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.
📐الصيغ الأساسية
معايير القابلية للقسمة
قابل للقسمة على 2: رقم زوجي · على 3: مجموع الأرقام قابل للقسمة على 3 · على 9: نفس الشيء على 9 التفكيك
360 = 2³ × 3² × 5 مثال : 360 = 2×180 = 2×2×90 = ...
القاسم المشترك الأكبر
خوارزمية أقليدس: PGCD(a,b) = PGCD(b, a mod b) مثال : PGCD(36,24)=PGCD(24,12)=PGCD(12,0)=12
المضاعف المشترك الأصغر
PPCM(a,b) = a×b / PGCD(a,b) مثال : PPCM(12,18)=216/6=36
⚠️أخطاء يجب تجنّبها
- قابل للقسمة على 6 = قابل للقسمة على 2 وعلى 3 (الشرطان معا !)
- القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر: استعمال التفكيك إلى عوامل أولية للأعداد الكبيرة
💡
للتذكّر
الكسر غير القابل للاختزال a/b: قسمة a و b على PGCD(a,b)
🎯 ←
والآن، تدرّب
تمارين مصححة حول هذا الفصل في انتظارك