Dérivabilité au BAC SM : guide complet

Pourquoi la dérivabilité est le maillon central

La dérivabilité fait le pont entre les limites et l'étude de fonction. Au bac SM, elle apparaît dans chaque sujet : nombre dérivé, signe de la dérivée, TAF, dérivée d'une fonction composée. Maîtriser ce chapitre = débloquer 50 % des questions d'analyse.

I. Nombre dérivé : définition

$f$ est dérivable en $a$ si la limite suivante existe et est finie :

$f^{\prime }(a)=\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$