Lycée Suites
🪜 Suite récurrente : la convergence en escalier
Ce qu'il faut comprendre
Pour une suite définie par récurrence uₙ₊₁ = f(uₙ), on trace la droite y = x et la courbe y = f(x). En partant de u₀, on monte jusqu'à la courbe (ça donne u₁), on revient sur y = x, on remonte (u₂)… Ce chemin en escalier se resserre autour du point fixe (où les deux courbes se croisent). C'est ça, la convergence : la suite « tombe » progressivement sur sa limite.
💡 Astuce : cette animation tourne en boucle — parfaite à partager en story ou en reel.