Ce qu'on cherche à décrire

Au cours d'une transformation chimique, les réactifs disparaissent et les produits apparaissent. Décrire cette évolution demanderait de suivre chaque espèce séparément — sauf qu'elles ne sont pas indépendantes : elles évoluent toutes ensemble, dans les proportions fixées par l'équation.

L'avancement, noté $x$ et exprimé en moles, exploite cette dépendance. Il mesure d'un seul nombre où en est la transformation. Connaître $x$, c'est connaître l'état du système entier.

Construire le tableau d'avancement

Le tableau comporte une colonne par espèce et trois lignes : l'état initial, un état intermédiaire quelconque, et l'état final.

À l'état initial, on inscrit les quantités de matière introduites. À l'état intermédiaire, chaque réactif a perdu un nombre de moles égal à son coefficient stœchiométrique multiplié par $x$, et chaque produit en a gagné autant. À l'état final, on remplace $x$ par sa valeur finale.

Les coefficients stœchiométriques sont essentiels : si l'équation comporte un 2 devant un réactif, celui-ci disparaît deux fois plus vite, et sa ligne s'écrit $n_0-2x$. Oublier ce facteur fausse tout le reste.

Le réactif limitant

Une transformation s'arrête quand l'un des réactifs est épuisé : c'est le réactif limitant. Sa quantité s'annule la première, et c'est lui qui fixe l'avancement maximal.

Pour le trouver, on annule chaque ligne de réactif tour à tour et l'on calcule la valeur de $x$ correspondante. La plus petite de ces valeurs est l'avancement maximal, et le réactif qui l'a donnée est le limitant.

C'est bien la plus petite : au-delà, un réactif aurait une quantité négative, ce qui n'a aucun sens physique. Prendre la plus grande est l'erreur classique de ce raisonnement.

Quand tous les réactifs s'épuisent en même temps, on dit que le mélange est stœchiométrique : c'est le cas le plus économique, car rien n'est gaspillé.

Ce que le tableau permet ensuite

Une fois l'avancement maximal connu, toutes les quantités finales se lisent directement dans la dernière ligne. On en déduit les masses, les volumes de gaz, les concentrations — tout ce que l'énoncé demande.

Le tableau d'avancement n'est donc pas une formalité à remplir avant de commencer : c'est l'outil qui résout le problème. Une fois qu'il est correctement écrit, il ne reste que de l'arithmétique.