Position du barycentre sur un segment

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Soient et deux points distincts. On considère le barycentre du système .

Exprimer en fonction de et en déduire la position de .

Indices

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1 Indice 1
Pour exprimer $\vec{AG}$ en fonction de $\vec{AB}$, utilise la formule du barycentre : $\vec{AG} = \dfrac{1 \times \vec{AA} + 4 \times \vec{AB}}{1 + 4}$. Que vaut $\vec{AA}$ ?
2 Indice 2
Une fois que tu as simplifié et trouvé $\vec{AG} = \dfrac{4}{5}\vec{AB}$, observe le coefficient $\dfrac{4}{5}$ : est-il entre 0 et 1 ? Cela te dit où se situe $G$ par rapport au segment $[AB]$.

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La méthode — par où commencer

Pour exprimer en fonction de , utilise la formule du barycentre : . Que vaut ?

Une fois que tu as simplifié et trouvé , observe le coefficient : est-il entre 0 et 1 ? Cela te dit où se situe par rapport au segment .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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