Coût moyen minimal

Intermédiaire
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Énoncé

Le coût total de production de unités () est (en dirhams). Le coût moyen par unité est .

1) Montrer que .
2) Calculer pour .
3) Déterminer la quantité qui minimise le coût moyen et la valeur de ce coût moyen minimal.

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, divise chaque terme du numérateur $2q^2 + 800$ par $q$ séparément. Tu vas obtenir une somme de deux termes simples.
2 Indice 2
Pour la question 3, cherche où $C_M'(q) = 0$, c'est-à-dire où $2 - \dfrac{800}{q^2} = 0$. Isole $q^2$ en multipliant les deux côtés par $q^2$, puis résous l'équation.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, divise chaque terme du numérateur par séparément. Tu vas obtenir une somme de deux termes simples.

Pour la question 3, cherche où , c'est-à-dire où . Isole en multipliant les deux côtés par , puis résous l'équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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