Encadrement d'une fonction

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Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une fraction est comprise entre $-1$ et $1$, essaie d'étudier le signe de $\dfrac{x}{x^2+1} - 1$ et de $\dfrac{x}{x^2+1} + 1$. Mets ces expressions au même dénominateur.
2 Indice 2
Une fois au même dénominateur, tu obtiens des expressions avec $x^2 - x + 1$ ou $x^2 + x + 1$. Calcule leur discriminant pour déterminer leur signe : sont-ils toujours positifs ou négatifs ?

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une fraction est comprise entre et , essaie d'étudier le signe de et de . Mets ces expressions au même dénominateur.

Une fois au même dénominateur, tu obtiens des expressions avec ou . Calcule leur discriminant pour déterminer leur signe : sont-ils toujours positifs ou négatifs ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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