Parité d'une fonction ni paire ni impaire

Difficile
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Soit la fonction définie sur par .

Étudier la parité de .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier la parité, commence par vérifier que le domaine de définition est symétrique par rapport à $0$, puis calcule $f(-x)$ et compare-le à $f(x)$ et à $-f(x)$.
2 Indice 2
Calcule $f(-x) = \sqrt{(-x)^2+1} - (-x)$. Simplifie bien cette expression, puis regarde si tu obtiens $f(x)$ (fonction paire) ou $-f(x)$ (fonction impaire), ou ni l'un ni l'autre.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier la parité, commence par vérifier que le domaine de définition est symétrique par rapport à , puis calcule et compare-le à et à .

Calcule . Simplifie bien cette expression, puis regarde si tu obtiens (fonction paire) ou (fonction impaire), ou ni l'un ni l'autre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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