Domaine de définition combinant deux conditions

Difficile
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Soit la fonction définie par .

Déterminer le domaine de définition .

Indices

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1 Indice 1
Pour que $f(x)$ existe, chaque terme doit être défini. Regarde d'abord ce qui se trouve sous chaque racine carrée : quelles conditions doivent-elles respecter pour que la racine existe ?
2 Indice 2
Pour $\sqrt{x-1}$, tu dois avoir $x-1 \geq 0$. Pour $\dfrac{1}{\sqrt{3-x}}$, attention : la racine est au dénominateur, donc $3-x$ doit être strictement positif. Trouve ces deux inégalités puis cherche leur intersection.

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La méthode — par où commencer

Pour que existe, chaque terme doit être défini. Regarde d'abord ce qui se trouve sous chaque racine carrée : quelles conditions doivent-elles respecter pour que la racine existe ?

Pour , tu dois avoir . Pour , attention : la racine est au dénominateur, donc doit être strictement positif. Trouve ces deux inégalités puis cherche leur intersection.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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