Détermination d'un paramètre pour l'existence d'une limite finie

Soit $m$ un nombre réel et $f(x)=\frac{m{x}^2+x-3}{x-1}$ pour $x\ne 1$. Déterminer la valeur de $m$ pour laquelle $f$ admet une limite finie en $x=1$, puis calculer cette limite.