Soit f ( x ) = x − 1 x + 3 − 2 , définie pour x ≥ − 3 et x  = 1 . Calculer x → 1 lim f ( x ) .

Forme indéterminée avec une racine (conjugué)

Difficile

Soit $f (x) = \frac{x + 3 - 2}{x - 1}$ , définie pour $x \geq - 3$ et $x \neq = 1$ .

Calculer $x \to 1 lim f (x)$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Vérifie que remplacer $x=1$ donne bien la forme indéterminée $\frac{0}{0}$.

2 Indice 2

Multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée $\sqrt{x+3}+2$ pour faire disparaître la racine du numérateur.

3 Indice 3

Après simplification, il apparaît un facteur $(x-1)$ commun au numérateur et au dénominateur : simplifie-le avant de passer à la limite.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Vérifie que remplacer $x = 1$ donne bien la forme indéterminée $\frac{0}{0}$ .

Multiplie numérateur et dénominateur par l'expression conjuguée $x + 3 + 2$ pour faire disparaître la racine du numérateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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