Equation cartesienne d'une droite par vecteur normal

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Dans un repere orthonorme, on cherche l'equation cartesienne de la droite passant par le point et de vecteur normal .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un vecteur normal $\vec{n}$ à une droite $(D)$ est perpendiculaire à tout vecteur directeur de cette droite. Si $M(x\,;\,y)$ est un point de $(D)$, que peux-tu dire du produit scalaire $\vec{AM} \cdot \vec{n}$ ?
2 Indice 2
Calcule les coordonnées du vecteur $\vec{AM}(x-1\,;\,y-2)$, puis écris la condition $\vec{AM} \cdot \vec{n} = 0$. Développe ce produit scalaire en utilisant $3(x-1) + (-4)(y-2) = 0$ et simplifie.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un vecteur normal à une droite est perpendiculaire à tout vecteur directeur de cette droite. Si est un point de , que peux-tu dire du produit scalaire ?

Calcule les coordonnées du vecteur , puis écris la condition . Développe ce produit scalaire en utilisant et simplifie.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Produit scalaire à l'aide des normes et de l'angle Tous les exercices du chapitre Équation d'une droite définie par un vecteur normal