Coefficient de corrélation linéaire

Intermédiaire
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Énoncé

Soit la série double :

: ; ; ;
: ; ; ;

On donne , , , et .

1) Calculer le coefficient de corrélation linéaire (arrondir au millième).
2) Interpréter la valeur obtenue : l'ajustement affine est-il justifié ?

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer le coefficient de corrélation $r$, rappelle-toi la formule : $r = \dfrac{\text{Cov}(x,y)}{\sigma(x) \times \sigma(y)}$. Tu connais la covariance, il te reste à trouver les écarts-types à partir des variances données.
2 Indice 2
Une fois $\sigma(x) = \sqrt{V(x)}$ et $\sigma(y) = \sqrt{V(y)}$ calculés, remplace dans la formule de $r$. Pour interpréter, demande-toi : est-ce que $r$ est proche de $1$, de $-1$ ou de $0$ ?

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La méthode — par où commencer

Pour calculer le coefficient de corrélation , rappelle-toi la formule : . Tu connais la covariance, il te reste à trouver les écarts-types à partir des variances données.

Une fois et calculés, remplace dans la formule de . Pour interpréter, demande-toi : est-ce que est proche de , de ou de ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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