Salaires : calcul de l'écart-type par changement de variable

Difficile
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Énoncé

Les salaires mensuels (en DH) de 50 employés d'une grande entreprise sont répartis selon le tableau suivant :

Classe de salaires[2000 ; 2200[[2200 ; 2400[[2400 ; 2600[[2600 ; 2800[[2800 ; 3000[
Effectif 51020105

En posant où est le centre de chaque classe, calculer la moyenne et l'écart-type de cette série.

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer les centres $c_i$ de chaque classe, puis utilise la formule $y_i = \dfrac{c_i - 2500}{200}$ pour transformer chaque centre. Tu verras que les calculs deviennent beaucoup plus simples !
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $\bar{y}$ et la variance $V_y$ avec les valeurs transformées, pense à revenir aux valeurs initiales : $\bar{x} = 2500 + 200\bar{y}$ et $V_x = 200^2 \times V_y$.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer les centres de chaque classe, puis utilise la formule pour transformer chaque centre. Tu verras que les calculs deviennent beaucoup plus simples !

Une fois que tu as trouvé et la variance avec les valeurs transformées, pense à revenir aux valeurs initiales : et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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