Salaires regroupés en classes : moyenne, variance, écart-type

Difficile
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Énoncé

La répartition des salaires mensuels (en DH) de 60 employés d'une entreprise est donnée par :

Classe de salaireEffectif
[1000, 2000[8
[2000, 3000[15
[3000, 4000[20
[4000, 5000[10
[5000, 6000[7

1) Déterminer le centre de chaque classe.
2) Calculer le salaire moyen .
3) Calculer la variance par la formule de König et l'écart-type .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Le centre d'une classe $[a;b[$ est la moyenne de ses bornes : $c_i=\dfrac{a+b}{2}$.
2 Indice 2
Pour la moyenne, complétez un tableau avec les produits $n_ic_i$, sommez-les, puis divisez par l'effectif total $N=\sum n_i$.
3 Indice 3
Pour la variance, ajoutez une colonne $n_ic_i^2$, sommez-la, divisez par $N$, puis soustrayez le carré de la moyenne trouvée ; l'écart-type est la racine carrée de la variance.

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La méthode — par où commencer

Le centre d'une classe est la moyenne de ses bornes : .

Pour la moyenne, complétez un tableau avec les produits , sommez-les, puis divisez par l'effectif total .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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