Étude statistique complète des ventes

Difficile
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Énoncé

Une entreprise étudie le lien entre le budget publicitaire et les ventes (en milliers de dirhams) sur mois :

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1) Calculer et .
2) Calculer , et .
3) Calculer le coefficient de corrélation (arrondir au millième) et l'interpréter.
4) Déterminer la droite de régression de en (arrondir et au centième), puis estimer les ventes pour un budget de .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour $\bar{x}$ et $\bar{y}$, faites la moyenne simple des $6$ valeurs de chaque série.
2 Indice 2
Pour les variances, utilisez la formule $V(x)=\dfrac{1}{n}\sum x_i^2-\bar{x}^2$ (idem pour $y$), et pour la covariance $\text{Cov}(x,y)=\dfrac{1}{n}\sum x_iy_i-\bar{x}\bar{y}$.
3 Indice 3
Le coefficient $r=\dfrac{\text{Cov}(x,y)}{\sqrt{V(x)}\sqrt{V(y)}}$ et la droite de régression $y=ax+b$ ont pour coefficients $a=\dfrac{\text{Cov}(x,y)}{V(x)}$ et $b=\bar{y}-a\bar{x}$.

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La méthode — par où commencer

Pour et , faites la moyenne simple des valeurs de chaque série.

Pour les variances, utilisez la formule (idem pour ), et pour la covariance .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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