Suite géométrique

Intermédiaire
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Soit définie par et . Montrer que est géométrique, donner son terme général, puis calculer .

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une suite est géométrique, tu dois vérifier que le rapport $\dfrac{v_{n+1}}{v_n}$ est constant. Calcule ce rapport en utilisant la relation de récurrence donnée.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé la raison $q = 3$ et le premier terme $v_0 = 2$, applique la formule du terme général : $v_n = v_0 \times q^n$. Ensuite remplace $n$ par $5$ pour calculer $v_5$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une suite est géométrique, tu dois vérifier que le rapport est constant. Calcule ce rapport en utilisant la relation de récurrence donnée.

Une fois que tu as trouvé la raison et le premier terme , applique la formule du terme général : . Ensuite remplace par pour calculer .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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