Variation d'une suite
IntermédiaireÉnoncé
Étudier la monotonie de la suite définie par pour .
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Pour étudier la monotonie, commence par comparer $u_{n+1}$ et $u_n$. Calcule la différence $u_{n+1} - u_n$ en remplaçant $n$ par $n+1$ dans l'expression de $u_n$.
2 Indice 2
Tu obtiens $\dfrac{n+1}{n+2} - \dfrac{n}{n+1}$. Mets ces deux fractions au même dénominateur $(n+1)(n+2)$, puis développe les numérateurs pour simplifier.
Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
Pour étudier la monotonie, commence par comparer et . Calcule la différence en remplaçant par dans l'expression de .
Tu obtiens . Mets ces deux fractions au même dénominateur , puis développe les numérateurs pour simplifier.
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
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