Reconnaître une suite géométrique

Facile
Partager

Énoncé

On considère la suite définie pour tout entier naturel par .

1) Calculer , et .

2) Montrer que est une suite géométrique et préciser sa raison et son premier terme .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour la question 1, remplace simplement $n$ par $0$, puis par $1$, puis par $2$ dans la formule $v_n = 4 \times 2^n$. Rappelle-toi que $2^0 = 1$.
2 Indice 2
Pour la question 2, calcule le quotient $\dfrac{v_{n+1}}{v_n}$ en remplaçant $v_{n+1}$ par $4 \times 2^{n+1}$ et $v_n$ par $4 \times 2^n$. Que peux-tu simplifier dans cette fraction ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 1, remplace simplement par , puis par , puis par dans la formule . Rappelle-toi que .

Pour la question 2, calcule le quotient en remplaçant par et par . Que peux-tu simplifier dans cette fraction ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Suite géométrique : calcul des premiers termes Tous les exercices du chapitre Suite auxiliaire et nature