Calculer cos ( 12 5 π ) en remarquant que 12 5 π = 4 π + 6 π .

Formule d'addition

Facile

Énoncé

Calculer

cos (\frac{5 π}{12})

en remarquant que

\frac{5 π}{12} = \frac{π}{4} + \frac{π}{6}

Indices

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1 Indice 1

L'énoncé te suggère d'utiliser une somme d'angles. Pense à la formule d'addition pour le cosinus : $\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$.

2 Indice 2

Applique maintenant la formule avec $a = \dfrac{\pi}{4}$ et $b = \dfrac{\pi}{6}$. Rappelle-toi les valeurs remarquables : $\cos\dfrac{\pi}{4} = \sin\dfrac{\pi}{4} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ et $\sin\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{1}{2}$.

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L'énoncé te suggère d'utiliser une somme d'angles. Pense à la formule d'addition pour le cosinus : $cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b$ .

Applique maintenant la formule avec $a = \frac{π}{4}$ et $b = \frac{π}{6}$ . Rappelle-toi les valeurs remarquables : $cos \frac{π}{4} = sin \frac{π}{4} = \frac{2}{2}$ , $cos \frac{π}{6} = \frac{3}{2}$ et $sin \frac{π}{6} = \frac{1}{2}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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