Équation $\cos(2x) = ...$

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Résoudre dans l'équation .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par te rappeler pour quelle valeur remarquable de l'angle $\alpha$ on a $\cos(\alpha) = \dfrac{1}{2}$. Ensuite, utilise la propriété générale : si $\cos(A) = \cos(\alpha)$, alors $A = \alpha + 2k\pi$ ou $A = -\alpha + 2k\pi$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé les expressions de $2x$ en fonction de $k$, divise par $2$ pour obtenir les valeurs de $x$. Teste ensuite plusieurs valeurs de $k$ (par exemple $k=0, 1, 2$) et garde uniquement les solutions qui appartiennent à l'intervalle $[0, 2\pi]$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par te rappeler pour quelle valeur remarquable de l'angle on a . Ensuite, utilise la propriété générale : si , alors ou .

Une fois que tu as trouvé les expressions de en fonction de , divise par pour obtenir les valeurs de . Teste ensuite plusieurs valeurs de (par exemple ) et garde uniquement les solutions qui appartiennent à l'intervalle .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points