Soit x ∈ [ 0 , 2 π ] tel que cos ( x ) = 3 1 . Calculer cos ( 2 x ) .

Trigonométrie 2 — exercice corrigé 1bac-eco · Formule de duplication : calcul de cos(2x)

Soit $x \in [0, \frac{π}{2}]$ tel que $cos (x) = \frac{1}{3}$ . Calculer $cos (2 x)$ .

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1 Indice 1

Pour passer de $\cos(x)$ à $\cos(2x)$, tu dois utiliser une formule de duplication. Rappelle-toi les formules du cosinus de l'angle double.

2 Indice 2

Applique la formule $\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$. Remplace $\cos(x)$ par $\dfrac{1}{3}$, élève au carré, puis effectue le calcul.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour passer de $cos (x)$ à $cos (2 x)$ , tu dois utiliser une formule de duplication. Rappelle-toi les formules du cosinus de l'angle double.

Applique la formule $cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1$ . Remplace $cos (x)$ par $\frac{1}{3}$ , élève au carré, puis effectue le calcul.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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